今天从乘法聊到分解质因数，阿妹问了两个古怪的问题，爸爸你知道的最大的质数是什么？有没有最大的质数？
有没有最大的质数？当然没有了，孩子们想一想，应该是能够想出来的，因为这个证明不需要除了质数的定义之外其它的知识，参看欧几里德的证明方法。所以数学引人入胜的地方不是facts, 而是不断提出问题，以及随后解决问题的过程和方法。
数学家们回答了质数没有上限以后，他们还会研究质数的分布，证明随着数字增大，质数会变得越来越稀少。同时，质数又不会稀少到没有。那么稀少的极限在哪里呢？伯特兰有个猜想：在整数N和2N之间必然存在一个质数。这个猜想后来被切比雪夫证明了。
既然质数有无穷多个，随着整数变大而越来越稀疏，但又不会稀疏到零，那么我们再来看看孪生质数。孪生质数是离得很近的一对质数，它们是质数，而且数值相差是2， 比如5和7，11和13，41和43。从观察来看孪生质数对也是没有最大的一对，分布也是越来越稀少，所以就有了一个孪生质数猜想，孪生质数也有无穷多个，可惜到现在也没能证明孪生质数猜想。最接近证明这个猜想的解法，是2013年张益唐对存在无穷多个素数对相差都小于7000万的证明。报导里说是屌丝逆袭张益唐，其实认识张益唐的人都说他是数学天才。