圆形在直线上滚动的时候，它的高度是不变的，总是它的直径。也就是说，拿两条平行的直线夹住一个圆，无论这个圆如何滚动，平行直线的距离始终不变，所以圆形就是一种等宽封闭曲线，简称等宽曲线。有意思的是圆形不是唯一的等宽曲线，还有无数多的其它等宽曲线，甚至可以不是中心对称的呢。它们的共同点就是滚动时高度是始终不变的。
我们今天来制作一个简单的非圆等宽曲线，而且只用到两样最基本的几何工具，直尺和圆规，外加铅笔。
视频里介绍的是一个基于等边三角形的等宽曲线。等边三角形边长为R，以每一个顶点为圆心，另两个顶点作为圆弧的两个端点，把三条边扩展为圆弧。这样的形状也叫勒洛三角形，它在被两条平行线之间夹住时，平行线的距离始终是等于一顶点到对面圆弧的距离，也就是常数R。
以此类推，你们可以想象，正5边形，正7边形等等的顶点都有对边，可以以同样的方法扩展成圆弧，变为非圆等宽曲线。